这个题其实以前我去面华为的时候被考过… 前几天在网上无意间看到,勾起了回忆…

题目

用C++描述,题目大致是这样的:

已知下面Stack类及其3个方法Push、Pop和 Count,请用2个Stack实现Queue类的入队(Enqueue)出队(Dequeue)方法。

class Stack 
{ 
public: 
    void Push(int x); // Push an element in stack; 
    int Pop();  // Pop an element out of stack; 
    int Count() const;     // Return the number of the elements in stack; 
}; 
 
class Queue
{
public: 
    void Enqueue(int x); 
    int Dequeue(); 
 
private: 
    Stack s1; 
    Stack s2; 
};

基本思路

大多数人的思路是:始终维护s1作为存储空间,以s2作为临时缓冲区。

入队时,将元素压入s1。

出队时,将s1的元素逐个“倒入”(弹出并压入)s2,将s2的顶元素弹出作为出队元素,之后再将s2剩下的元素逐个“倒回”s1。

见下面示意图:

示意图

上述思路,可行性毋庸置疑。但有一个细节是可以优化一下的。即:在出队时,将s1的元素逐个“倒入”s2时,原在s1栈底的元素,不用“倒入”s2(即只“倒”s1.Count()-1个),可直接弹出作为出队元素返回。

改进一

上述思路,有些变种,如:

入队时,先判断s1是否为空,如不为空,说明所有元素都在s1,此时将入队元素直接压入s1;如为空,要将s2的元素逐个“倒回”s1,再压入入队元素。

出队时,先判断s2是否为空,如不为空,直接弹出s2的顶元素并出队;如为空,将s1的元素逐个“倒入”s2,把最后一个元素弹出并出队。

相对于第一种方法,变种的s2好像比较“懒”,每次出队后,并不将元素“倒回”s1,如果赶上下次还是出队操作,效率会高一些,但下次如果是入队操作,效率不如第一种方法。我有时会让面试者分析比较不同方法的性能。我感觉(没做深入研究),入队、出队操作随机分布时,上述两种方法总体上时间复杂度和空间复杂度应该相差无几(无非多个少个判断)。

改进二

真正性能较高的,其实是另一个变种。即:

入队时,将元素压入s1。

出队时,判断s2是否为空,如不为空,则直接弹出顶元素;如为空,则将s1的元素逐个“倒入”s2,把最后一个元素弹出并出队。

这个思路,避免了反复“倒”栈,仅在需要时才“倒”一次。

以上几个思路乍看没什么问题了,但其实还是有个细节要考虑的。其实无论什么方法和情况,都要考虑没有元素可供出队时的处理(2个栈都为空的时候,出队操作一定会引起异常)。在实际写代码时,忽略这些判断或异常处理,程序会出现问题。所以,能不能考虑到这些细节,也体现了个人的素养。